Title: Szabályzási problémák megoldása során mindig gondot okoz, ha a szabályozni kívánt jellemzők nehezen meghatározhatók, összetettek
Author: Domokos Endre
Last saved by: Domokos Anna
Company: Hodossy Anna

Szintszabályozási-adagolási probléma megoldása a fuzzy logika módszerével
Hodossy Anna^1, Domokos Endre^2

^1 Veszprémi Egyetem, Botanika Tanszék 8201 Veszprém, Pf.: 158.
^2 Veszprémi Egyetem, Környezetmérnöki és Kémiai Technológia Tanszék,
8201 Veszprém, Pf.: 158.

A modellezés és szabályozástechnika problémái

Amikor a tudományágak a valós dolgok viselkedésének meghatározására egzakt matematikai modelleket építenek fel a tapasztalati jelenségek megfigyelésére alapozva, nem képesek a valóság minden egyes részletét teljes bizonyossággal leképezni, és így a bekövetkező jelenségeket megfelelően előre meghatározni. A valós élet tele van bizonytalansággal az ember és az általa alkotott gépek véges felfogó és befogadó képessége eredményeként.

A modern tudományos kutatások legfontosabb mozgatórugója a ”maximális pontosság igénye”. Ez a modell és a valóság strukturális azonosságát kívánná meg, ezért a modell-paraméterek és a mérések útján nyert változók (illetve ezekből egzakt matematikai operációk útján nyert értékek) különbsége a minimális felé kellene, hogy közeledjen. Ez azonban újabb problémákat vet fel, mivel amint egy modell eléri ezt a bizonyos áhított ”maximális pontosságot” és részletességet, attól kezdve megszűnik modell lenni, és valósággá válik. 

Ha ez így lenne, akkor az ilyen ”valóságszerű” modellek segítségével tökéletesen reprodukálhatók és tetszőleges időre előre láthatók lennének a folyamatok. Ez azonban – különleges esetektől eltekintve – nincs így. Kényszerből, és jól megalapozott gazdasági szükségszerűségből tehát belép egy újabb szempont, a ”maximális hatékonyság” igénye, azaz a modell csak éppen annyira legyen pontos, hogy már megfeleljen az eléje állított követelményeknek, azaz ne emésszen fel felesleges erőforrásokat a létrehozása, alkalmazása.

Szabályzási problémák megoldása során mindig gondot okoz, ha a szabályozni kívánt jellemzők nehezen meghatározhatók, összetettek. Néha az is előfordulhat, hogy olyan rendszert kell szabályozni, ahol a rendszer belső történései nem minden tekintetben felderítettek, és a rendszert mozgásban tartó összefüggések nem ismertek, vagy a hagyományos matematika nyelvén nem írhatók le.

Felmerült hát az igény egy olyan módszer kidolgozására, amely matematikailag, és a modellezés területén számítástechnikailag is képes kezelni a bizonytalanságot, kétértelműséget, a bonyolult ok-okozati viszonyokat és az egyes események közötti - tudományosan nehezen meghatározható - összefüggéseket.

Létezik a matematikának egy viszonylag új ága, a fuzzy elmélet. A pontatlan körülírások, valamint a nagy bizonytalansági tényezőjű rendszerek kezelésére fejlesztették ki a fuzzy logika módszereit. A fuzzy szó jelentése: homályos, elmosódott, életlen körvonalú. A fuzzy logika olyan elemek csoportjaival foglalkozik, melyeknek nincsenek határozott körvonalai. A számítástechnikában a bináris megközelítés nem mindig alkalmas a jelenségek leírására, így szükség volt olyan számítógépes módszerek megalkotására, melyek lehetővé teszik a pontatlan körülírások kezelését.

Míg egy közönséges matematikai halmazról mindig megállapítható, hogy egy bizonyos elem tagja-e a halmaznak, vagy sem (pl. természetes számok halmaza), addig egy fuzzy halmaz esetében a halmazba tartozásnak valószínűsége van. A rendszert működését befolyásoló szabályokat olyan nyelvi változók használatával adhatjuk meg, mint nagy, kicsi, meleg, erős, stb.

A fuzzy logika módszerével a szabályzási problémák egy új, rugalmasabb megoldási lehetősége tárult fel. Jelen cikkben ismertetésre kerül egy szintszabályozási-adagolási probléma megoldása egy fuzzy elven működő általános feladatmegoldó program segítségével.

A program

A program célja a szennyvíztisztításban felmerülő szabályzási problémák megoldása. Ennek megfelelően képes elméleti feladatok modellezésére véletlenül generált bemenő adatok segítségével, de gyakorlati problémák megoldására is valós számadatok betáplálásával.

Ugyanakkor a választott megoldási metódus eredményeképpen olyan általános feladatmegoldó rendszer keletkezett, mely nem kötődik közvetlenül a szennyvíztisztítás témaköréhez, hanem a fuzzy logika alkalmazásával, témától függetlenül képes a megadott feladattal megbirkózni.

A jövőben mindenesetre a további szennyvíztisztítási alkalmazás a kitűzött cél, melynek során a program összekötésre kerül egy - az IAWQ modelleket alkalmazó - szennyvíztisztító- modellező programmal, melyet közvetlenül vezérelve, és attól valósághű adatokat kapva képes lesz komplett fuzzy alapú szabályzórendszerek tesztelésére, így azok tervezésének elősegítésére.

Szintszabályozási feladat megoldása

Egy SBR üzemű szennyvíztisztító kiegyenlítő medencéjének kis térfogata miatt nem képes a csúcsidőszakokban, illetve esőzés alatt a beérkező szennyvízmennyiség egészét fogadni, így annak egy része a megkerülő vezetéken keresztül közvetlenül a befogadóba jut.
 
A feladat tehát a kiegyenlítő medence szintszabályozása úgy, hogy a feladási ciklusokban a lehető legtöbb szennyvíz kerüljön a reaktorba, és amennyiben a kiegyenlítő medence nem bírja befogadni az érkező szennyvízmennyiséget, a lehető leghígabb rész kerüljön a befogadóba.

A rendszer az alábbi adatokkal üzemel:
•	A beérkező szennyvíz mennyisége | 1100-1200 | m^3/nap
•	Átlagos szennyvízhozam | 0,7-0,8 | m^3/perc
•	Átlagos szennyvízhozam csúcsidőben | 1,25-1,3 | m^3/perc
•	A kiegyenlítő medence térfogata | 200 | m^3
•	Az reaktor térfogata | 800 | m^3
•	Ciklusidő | 4 | óra
•	Feladási idő | 1 | óra
•	A szivattyú teljesítménye | 200 | m^3/óra
•	Egy ciklusban feladható szennyvízmennyiség | 200 | m^3

A szennyvíztisztító folyamatábrája a 1. ábrán, míg ciklus időbeosztása a 2. ábrán látható. Az előző feladás befejezésétől 3 óra telik el a következő feladás megkezdéséig, a feladási ciklus 1 óra hosszú. A fuzzy szabályzó a megkerülő ágba, illetve az elfolyó csatornába kerülő befolyó szennyvíz arányát határozza meg.

1. ábra A szennyvíztisztító folyamatábrája

2. ábra A feladási ciklusok időbeosztása

A szennyvízhozam normális napi ingadozása esetén is előfordul, hogy a kiegyenlítő medence térfogata nem elegendő az érkező szennyvíz befogadására, mivel az esti csúcsidőszakban a szennyvízhozam többszöröse az átlagosnak.

A legkritikusabb helyzet azonban egy-egy esőzés alkalmával áll elő. Ilyenkor a befolyó szennyvíz mennyiségének drasztikus emelkedése együtt jár a koncentráció hasonló mértékű csökkenésével. Ez az a vízhozam, amit ajánlatosabb a megkerülő vezetékbe juttatni, hogy az esőzés elálltával beérkező normál összetételű szennyvíznek még maradjon hely a kiegyenlítő medencében.

A feladat megoldása érdekében a befolyó szennyvíz térfogatáramának mérésére van lehetőség. A feladat megoldására a kérdéses tározó szennyvízhozamának óránként ingadozása állt rendelkezésre. Ezen adatok felhasználásával a percenkénti adatok előállítása véletlen szám generálással történt, ugyanígy az esőzés hozamnövekedése is.

Mivel fontos, a feladási időszakban a feladásra kerülő szennyvíz minél kevésbé kavarja fel az SBR medencét, a feladó fázisváltós szivattyú teljesítményét egy egyszerű szabályzó beiktatásával optimalizáltuk. A szivattyú mindig akkora teljesítménnyel dolgozik, hogy a kiegyenlítő medencében található szennyvízmennyiség - lehetőség szerint - éppen a ciklus végére fogyjon el.

Tesztelési eredmények

A 3. és a 4. ábrán látható a tározó működése száraz (esőmentes) időjárási körülmények között. A 3. ábrán jól látható, hogy a csúcsidőszakok még ilyenkor is túlzott terhelést jelentenek, a tározó szabályzás nélkül megtelik. A fuzzy szabályzó ezekben az időszakokban aktív, egyébként nem befolyásolja a tározó működését.

Az első négy órás ciklusban (0-240. perc) a két görbe gyakorlatilag azonos, míg a második ciklusban (241-480. perc), mely a reggeli csúcsidőszak, 5 és 8 óra között, már korlátozások lépnek érvénybe. A nappali ciklusok (481-960. perc) csendesek, már a harmadik ciklus végére újra egybeolvad a két görbe, de a szabályzórendszer már a harmadik ciklusban sem aktív, mint az a 4. c) ábrán látható. Az esti csúcs (961-1320. perc) hosszabb ideig tart, és jóval nagyobb terhelést jelent a tisztítónak. A feladó szivattyú nem képes kiüríteni a medencét az ötödik ciklus után, és így a hatodik már eleve terhelten indul.

3. ábra A tározó telítettsége szabályzással és szabályzás nélkül a száraz időszakban

Háromféle esőzési periódust teszteltünk:
•	rövid, heves eső napközben (480-720. percig)
•	rövid, heves eső az esti csúcsidőszakban (1000-1240. percig)
•	egész napos, csendes esőzés

Az első esetben, mikor az esőzés a nappali, kis terhelésű időszakra esik, a rendszer az eső elálltával gond nélkül vissza tud térni a rendes napi működéshez. A feladó szivattyú ki tudja üríteni a kiegyenlítő medencét a negyedik ciklus feladási szakaszában (lásd 5. ábra).

4. ábra A percenkénti a) befolyó, b) kiegyenlítő tározóba engedett, c) közvetlenül a befogadóba jutó szennyvízmennyiség a száraz időszakban

5. ábra A tározó telítettsége szabályzással és szabályzás nélkül nappali esőzés esetén (480-720. perc)

A csúcsidőszakra időzített esőzés - noha időtartamuk megegyezik - jóval nagyobb gondokat okoz, mint a nappali. A szennyvíztisztító terhelése ebben az időszakban, nagyjából a munkaidő végével egyszerre amúgy is megemelkedik, és - mint az a 6. ábrán is látszik - szabályzás nélkül 1126. percben telíti a kiegyenlítő medencét. A csúcsterhelés csak éjjel 11 óra körül szűnik meg, azaz az utolsó feladási ciklus kezdetekor. Ezalatt - az ötödik és hatodik ciklusban összesen - 120 percig az összes szennyvíz közvetlenül a befogadóba folyik. Az ehhez járuló heves esőzés csak meggyorsítja a kritikus állapot kialakulását.

A kiegyenlítő medence rendkívül gyorsan megtelik szabályzás nélkül, az esőzés kezdete után 21 perccel, és a feladási ciklus alatt sem csökken benne a szennyvíz mennyisége. Ezzel szemben a szabályozott esetben az ötödik ciklus alatti terhelés még nem eredményez teljes telítettséget, és a feladó szivattyú is képes csökkenteni a kiegyenlítő medence telítettségét. A tározó a hatodik ciklusban az 1331. percben telik meg, így az az időszak, amikor minden szennyvíz egyenesen a befogadóba kerül 52 percig tart, míg a szabályozatlan esetben ez 362 perc hosszú.  A hatodik feladási ciklussal - az eső megszűnése után - itt is rendeződik a helyzet, mint az előző esetben.

Az egész napos folyamatos esőzés esetén szabályzás nélkül a kiegyenlítő medence szinte folyamatosan telített állapotban van, ami érthető, hiszen a napi befolyó szennyvízmennyiség ekkor 4320 m^3, azaz több, mint 3,5-szerese a megszokottnak. A feladási időszakokban csökken csak a szint 200-ról 160 m^3-re. Ezzel szemben a szabályzott esetben a terhelés egyenletes elosztása miatt a kiegyenlítő tározó nem telik meg teljesen, vagy csak pár perccel a feladás megkezdése előtt tetőzik. Az igazán lényeges előny az, hogy míg szabályozatlan esetben a reggeli (300-420. perc) és az esti (960-1380. perc) csúcs időszaka alatt a kiegyenlítő teljesen fogadásképtelen, tehát a szennyvíz teljes egészében a befogadóba ömlik, úgy a szabályzott esetben ennek a töményebb szennyvízmennyiségnek jó részét képes fogadni a tisztító. (lásd 7. ábra)

6. ábra A tározó telítettsége szabályzással és szabályzás nélkül az esti csúcs idejére jutó esőzés idején (100-1240 perc)

A szabályozatlan esetben az 1440 percből 993-ban a szennyvíztisztító teljesen fogadóképtelen volt. A szabályzott esetben mindössze 20 percig volt teljesen zárva a kiegyenlítő medencébe vezető csatorna.

7. ábra A tározó telítettsége szabályzással és szabályzás nélkül egész napon át tartó esőzés esetén

Összefoglalás

Az elmúlt években a fellépő kényszerítő körülmények hatására és - reményeim szerint - az emberiség öntudatra ébredésének eredményeként egyre nagyobb hangsúly kerül a környezetvédelemre. Bár ez a tény önmagában örvendetes, félő, hogy az ipari technikai civilizáció fejlődési üteme miatt a környezetünket érő káros hatások növekedése még jó ideig nagyobb ütemű lesz, mint a megelőzésre és a károk felszámolására hozott intézkedések eredményességi szintjének emelkedése.

Igen komoly fékező tényező, hogy a környezetvédelem önmagában véve nem kifizetődő, a belé fektetett pénz és energia gyors megtérülése nem várható, és az elért eredmények nem, vagy csak nehezen mérhetők anyagi haszonban. 

Éppen ezért fontos, hogy a környezetvédelemben alkalmazott eszközök viszonylag kis anyagi ráfordítás mellett eléggé látványos eredményeket érjenek el. Ez nehezen megvalósítható cél. A környezeti tényezők rendkívüli bonyolultsága miatt minden beavatkozás nagy körültekintést igényel, azaz tervezéséhez szakértelem, és megfelelő előkészítő, tesztelő módszerek szükségesek, mivel egy rosszul előkészített, megtervezett rendszer megvalósítása visszafordíthatatlan károsodásokat okozhat.

A számítógépes tervezés és modellezés egyik nagy előnye, hogy a tervezett rendszer hatásairól már azelőtt képet alkothatunk, hogy a gyakorlatban kipróbáltuk, alkalmaztuk volna. A fuzzy logika legnagyobb előnye pedig az, hogy alkalmazásával a számítástechnika képessé vált a nehezen körülhatárolható fogalmak kezelésére. Rugalmassága pedig alkalmassá teszi rendkívüli, ritkán előforduló körülmények kezelésére is.

A fuzzy szabályzás előtt nagy jövő áll. A fuzzy logika sikerrel birkózik meg olyan feladatokkal, melyek egy merev szabályokkal rendelkező, kétállapotú logikai kiértékeléssel rendelkező vezérlőrendszer képességeit meghaladják. Az ismertetett szabályzórendszer igen egyszerű, távolról sem meríti ki egy átlagos teljesítményű számítógép kapacitását, így a jövőben tervezett rendszerek ennél jóval szélesebb körű problémamegoldó képességgel fognak rendelkezni.

Irodalomjegyzék

| Jan Jantzen: Fuzzy Control. Denmark, Technical University Of Denmark: Electric Power Eng. Dept., 1991. (rev. 4, 1994)
| Kerényi Ervin: Környezetvédelem, környezetgazdálkodás, környezettudomány - Kislexikon és szótár. Dunakeszi, Elpídia Kiadó, 1997.
| Öllős Géza: Szennyvíztisztító telepek üzemeltetése. I-II. Budapest, Akadémiai Kiadó, 1994. (rev. 2, 1995.)
| Domokos Endre: Eleveniszapos kommunális szennyvíztisztítók dinamikus szimulációjának vizsgálata – Diplomadolgozat. Veszprém, Veszprémi Egyetem, 1998.
| Singer Dénes: „A pontatlanság logikája” Fizikai Szemle 1994. okt-nov.