Fuzzy logika alkalmazása a szennyvíztisztításban
Hodossy Anna1, Domokos Endre2

1 Gábor Dénes Főiskola, 1037 Budapest, Bécsi út 324.
2 Veszprémi Egyetem, Környezetmérnöki és Kémiai Technológia Tanszék,
8201 Veszprém, Pf.: 158.

Bevezetés

Napjainkban az élet egyre több területén találkozunk modellekkel, melyek - híven, vagy kevésbé részletesen - a valóságot kívánják tükrözni, leképezni. A modern tudományos kutatások legfontosabb mozgatórugója a „maximális pontosság igénye”. Ez a modell és a valóság strukturális azonosságát kívánná meg, ezért a modell-paraméterek és a mérések útján nyert változók (illetve ezekből egzakt matematikai operációk útján nyert értékek) különbsége a minimális felé kellene, hogy közeledjen.

Ha ez így lenne, akkor a modellek segítségével tökéletesen reprodukálhatók és tetszőleges időre előre láthatók lennének a folyamatok. Ez azonban – különleges esetektől eltekintve – nincs így.

Fuzzy logika

A folyamatok esetlegesen diszkrét jellegéből származó határozatlanság mellett a valóságban mért változók is bizonyos határozatlansággal vannak megterhelve. Ez a mérési módszerek pontatlanságából, vagy a mérendő mennyiség fogalmi meghatározásának elégtelenségéből származik.

A mérési pontatlanság mindenütt jelen van. Ezen kívül egyes folyamatok pontatlansága abból is fakadhat, hogy annak makroszkopikusan érzékelhető változásait igen nagy számú mikrofolyamat hozza létre, mint ahogy ez a szennyvíztisztítás esetében is elmondható. A makroszkopikus változók értéke ezen esetben nem egyetlen adat, hanem egy eloszlási függvény.

Például egy tisztító levegőztető medencéjében, ha az oldott oxigén koncentrációja 1,5 mgO2/l, az minden esetben normálisnak mondható, de ha nem éri el a 0,5mgO2/l-es értéket az üzemvitel a kritikus kategóriába esik. Viszont szennyvíztisztítótól és az adott helyzettől függ, hogy a levegőztetett medencében az 1 vagy a 1,8 érték minek számít. Elméletileg feltehető, hogy az 1,3-as érték az esetek 80%-ban normális, 20%-ban viszont nem megfelelő. Vita tárgyát képezheti, hogy mikor kíván a helyzet beavatkozást: akkor is, ha a helyzet nem megfelelő, vagy csak akkor, ha kritikus. Továbbá, hogy mi nevezhető egyáltalán kritikusnak.

Az ilyen pontatlan körülírások, valamint a nagy bizonytalansági tényezőjű rendszerek kezelésére fejlesztették ki a fuzzy logika módszereit.
 
A fuzzy logikát ma már számtalan területen sikerrel alkalmazzák, mint például :
•	döntési módszerek és algoritmusok nem jól strukturált közgazdasági, szociológiai feladatok megoldására,
•	alak és szituáció felismerés (pl. kézírás felismerése),
•	diagnosztikai rendszerek,
•	szakértői rendszerek,
•	nem pontosan definiálható vagy időben változó rendszerek önműködő szabályozása és irányítása.

Európában az ipari alkalmazások nem terjedtek el túlságosan, azonban a japán cégek felismerték a fuzzy logikában rejtőző lehetőségeket, és sok termékükben alkalmazták sikeresen a gyakorlatban is. Többek között a Canon cég kifejlesztett egy autófókuszos kamerát, mely a látótér 6 mezejében világosságot mér és ezt az információt felhasználva meghatározza, hogy a kép a fókuszban van-e. Úgyszintén figyeli a lencse mozgások sebességének változását és úgy szabályozza a sebességét, hogy elkerülje a túllövést (overshoot). A kamera fuzzy szabályzója 12 bemenettel rendelkezik: 6 az aktuális világosság adat, 6 pedig a lencse mozgás-változás mérésére szolgál. A kimenet természetesen a lencsék pozíciója. A fuzzy rendszer 13 szabállyal 1,1 Kbyte memóriát igényel. Napjainkban már Európában és Amerikában is több cég készít fuzzy logikát használó termékeket - Boing, General Motors, Crysler (Számítógépes szim., 1997.).

Természetesen a környezetvédelem és a szennyvíztisztítás terén is alkalmazzák már a fuzzy logika eredményeit.

Az alábbiakban egy sikeres félüzemi kísérlethez kapcsolódva, kerülnek bemutatásra a fuzzy szabályzásban rejlő lehetőségeket. A felépített és tesztelt fuzzy szabályzó rendszer a tisztítóba befolyó szennyvíz állapotát nyomon követve fedezte fel a veszélyes anyagok jelenlétét, ezután a diagnózisra alapozva, fuzzy szabályokat alkalmazva beavatkozott a tisztító tevékenységébe, és stabilizálta a rendszert a biztonságos üzemi állapotba.

A szabályozott rendszer kiépítettsége

A tisztító technológiai sémája, és a hozzá kapcsolódó fuzzy vezérlés az 1. ábrán látható. A tisztítóban biogáz termelés, és befejező szén és nitrogén eltávolítás folyt.
A rendszer fontos on-line monitorja az anaerob aktivitás mérő egység, mely az anaerob reaktor kicsinyített mása, és folyamatosan a nyers befolyó vízzel táplálva gyors választ ad a zavaró anyagok jelenlétére a szennyvízben. Az iszap aktivitásra keletkező gáz hidrogén koncentrációból és a keletkező biogáz mennyiségéből következtettek. A monitor az üzemi anaerob reaktor védelmét kívánta biztosítani. (Müller A. et al, 1997.)

A szabályzást a beépített bypass-ok (kerülő útvonalak) nyitásával és zárásával oldották meg. A zavarok elhárítására három beavatkozási lehetőség, és azok kombinációja közül választhatott a fuzzy szabályozó rendszer:
•	a veszélyes anyagot tartalmazó szennyvizet az átmeneti tárolóba vezetve, később biztonságos koncentrációban engedve rá a rendszerre
•	a veszélyes anyagot az elfolyóvízzel hígított állapotban engedve az anaerob medencére
•	a befolyó víz egy részét az anaerob medencét kihagyva rögtön az aerob medencébe engedve

A kísérletek során a félüzemi tisztítóba ipari szennyvizet tápláltak, melyhez meghatározott időben anionos tenzidet adagoltak. Ez az anyag toxikus és biológiailag nem bontható az anaerob fázisban. Hogy a fuzzy szabályzórendszer hatása megfelelően mérhető legyen, a kísérleteket megismételték a szabályzás nélkül is, és az eredményeket összehasonlították.

1. ábra A félüzemi tisztító technológiai sémája és a hozzá kapcsolódó fuzzy vezérlés

A fuzzy szabályzórendszer

A fuzzy logikával működő szabályzók esetében a szabályozni kívánt rendszerben mért adatokat először fuzzyfikálni kell, a szabályzó rendszer által értékelhető formára kell hozni, majd a szabályok felhasználásával dönteni kell a szükséges szabályzási akcióról, és a döntést defuzzyfikálni, azaz a vezérelt rendszer számára értelmezhető formára kell hozni. A rendszer lehetséges állapotait nyelvi változókkal adjuk meg, melyekhez természetesen számértékek tartoznak. A rendszer két részből áll: diagnosztikai és szabályzó egység. A szabályzó beüzemelését, rendszerre kapcsolást gyakran megelőzi egy tanulási szakasz, amikor a fuzzy szabályzó a vezérelni kívánt rendszer megfigyelése közben pontosítja, tökéletesíti ismereteit.

Diagnosztikai egység

Jelen esetben a rendszer működését négy különböző állapotra osztották fel : normális, túlterhelt, gátolt és toxikus. A rendszer ezen állapotaihoz egy-egy számérték párt kapcsoltak, mint alapértékeket, melyeket az 1. táblázat tartalmaz.

	Állapot	Biogas áram (l/h)	H2 koncentráció (ppm)	
1.	normális	1,66	181	
2.	túlterhelt	2,5	437	
3.	gátolt	1,08	607	
4.	toxikus	0,7	114	
 
1. táblázat A rendszer állapotának alapértékei (Müller A. et al, 1997.)

A diagnosztikai egység az előtesztelőből beérkező mérési adatok alapján képes eldönteni, hogy a befolyó szennyvíz minősége megfelelő-e, beáramlása milyen állapotba hozhatja a rendszert. A diagnosztikai egységet a szabályzó rendszer üzembe helyezése előtt egy tanulási folyamatnak vetették alá. Ennek során a félüzemi tisztító működése közben mérték a befolyó és elfolyó szennyvíz adatait, a fellépő (mesterségesen előidézett) zavarok tisztítóra mért hatását rögzítették és elemezték. Az eredményeket ötvözték előre meghatározott értékekkel, melyek az 1. táblázatban láthatók. Ezzel elérték, hogy az előre meghatározott értékek a felépített tisztító egyedi értékeihez igazodjanak.

Miután a diagnosztikai egység kiértékelte a hozzá beérkező jeleket és megállapította a hozzá tartozó nyelvi változók értékeit, azokat egy második fázisban tovább módosították a rendszer érzékenységének növelésére. A normál állapotot a 2a ábrán látható módon: 0,8 tizedes normál értéktől kezdve nagyon normálisra élesítették. A túlterhelési állapotot viszont tompították a 2b ábrán látható függvény szerint. A kritikus állapotot a 0,2-es értéktől kezdve állandósítják abszolút kritikus néven (2c ábra). Ez a változó magában foglalja a toxikus és gátolt állapotot is, mivel ezek hasonló intézkedéseket kívánnak meg a rendszertől. Végül az átmeneti tároló esetében kétféle állapotot különböztettek meg: üres és tele, ezek csak a tároló kapacitás határánál változnak. Tehát ha kritikus változót a diagnosztikai egység 0,2-nél nagyobbnak határozta meg, akkor az ebben a második fázisban automatikusan 1-re növekszik, és így elsődleges fontosságúvá válik.

2. ábra A normális (a), túlterhelési (b) és kritikus (c)  állapot változó módosítása a rendszer érzékenységének növelésére (Müller A. et al, 1997.)

Az átmeneti tároló a rendszer igen fontos része. Noha a felügyelni kívánt objektum az anaerob medence, annak működésébe közvetlenül nem lehet beavatkozni, így a vezérlés – közvetve – az átmeneti tárolón keresztül valósul meg. Ezen kívül a tároló hivatott arra, hogy a befolyó változásának esetleges zavart okozó hatását tompítsa addig, amíg az előtesztelőből érkező jelek el nem indítják a fuzzy szabályzási folyamatot. Ezen cél érdekében az átmeneti tároló állandóan 20%-os telítettséggel üzemel, hogy egy toxikus hatás esetén ezzel a térfogattal hígítva jusson be a mérgező anyag az anaerob medencére. 

Vezérlő egység

Miután a vezérlő egység megkapja a diagnosztikai egység által átalakított jeleket, azokat a rendelkezésre álló fuzzy szabályrendszer szerint kiértékeli. A tervezők a következő két összetett szabályt állították fel.

1.	Ha a (viselkedés kicsit kritikus vagy nagyon túlterhelt) és az átmeneti tároló nincs tele, akkor (hígítást nagyra és az anaerob bypasst is nagyra).
2.	Ha a (viselkedés nagyon normális és az átmeneti tároló nem üres) vagy az átmeneti tároló tele akkor (az átmeneti tároló és az anaerob medence bypass-a is magas).
(MÜLLER A. ET AL, 1997.) 

Noha az alábbi szabályok logikai kifejezések, a fuzzy logikában értékük nem csak 0 vagy 1 lehet, hanem ezen két érték között szabadon változhat. A felvett érték a szabályok aktivitását, egymáshoz viszonyított érvényességét jelentik. Ezen arányok alapján történik a kimenti fuzzy változók értékének meghatározása. A defuzzyfikációs függvényeknek 0,1-es alsó határértékük van, ami elnyom bármilyen szabályzási akciót ezen érték alatt. A hígítás (3a ábra) egyenletesen növekszik, a szabály aktivitásnak megfelelően. Az anaerob bypass a szabály aktivitásának 0,4 értékénél éri el a maximumát, míg az átmeneti tárolóé a 0,76-os értéknél (3b, 3c ábra). A 3. ábrán látható grafikonok vízszintes sorából az is megállapítható, hogy a fuzzy értékekhez mekkora folyadékáram értékeket rendeltek a csatornákban. Ezek szerint, ha az anaerob bypasst vezérlő szabály aktivitása nagyobb, mint 0,4, akkor az anaerob tárolót elkerülő csatornán már a lehető legtöbb, 2 l/óra.

3. ábra A hígítás (a), anaerob bypass (b), átmeneti tároló bypass (c) defuzzyfikációs függvényei (Müller A. et al, 1997.)

Toxikus hatás minimalizálásának vizsgálata

A normál szennyvízhez a 23,1-46,1 óra között tenzidet adagoltak (4a ábra). A zavar kezelése három fázisban történt. Az első fázisban a „megelőzés” van érvényben, a hígítási arány, az anaerob bypass és a tároló kapacitás a „kicsit kritikus” állapot szerint van szabályozva.

A fuzzy szabályzás a 35,7 órában válik aktívvá, ekkor a tenzid 43%-a már belépett a tisztítóba. A 4b ábrán látható, hogyan diagnosztizálta a fuzzy diagnosztikai egység az előtesztelőtől beérkezett mérési adatok alapján a kritikus állapotot. A normál állapotot jelző változó értéke meredeken zuhant, a túlterhelésé gyakorlatilag nem változott, ugyanakkor a kritikusé pedig meredeken emelkedett. Ez aztán aktiválta a szabályzó rendszert. A tenzid 44%-a időlegesen az átmeneti tárolóban kerül, és ott is marad, a 85. óráig, majd 1g/órás sebességgel ürül ki a 175. óráig, amikor egy második – kisebb – csúcs következik be, mivel a tároló visszacsatolása kikapcsolódik, és az átfolyó szennyvíz kimossa a maradék mérgező anyagot a 178. óráig.

4. ábra a) A tenzid adagolása a rendszerbe b) a diagnosztikai egység reagálása a vészhelyzetre (Müller A. et al, 1997.)

A szabályzás nélküli kontrollkísérlet adatai azt mutatták, hogy ebben az esetben az átmeneti tároló a tenzid hatásának csak 10%-át tudta felfogni, és már az 50. órában a tenzid teljes mennyisége belépett a tisztítóba.

A 5a és 5b ábrán látható az anaerob medence válasza a tenzidre. A szabályozott esetben a KOI eltávolítás hatásfoka 65%-ról 39%-ra esik vissza, és csak a 250. órában tér vissza 62%-ra. A nem szabályozott esetben a paraméter nagyon mélyre süllyed, 55%-ról 22%-ra, és később sem emelkedik 45% fölé, ami azt jelenti, hogy a magas tenzid koncentráció visszafordíthatatlan károsodásokat okozott. A nem szabályozott kísérletben lényegesen alacsonyabb a hatásfok, mert időközben a felhasznált szennyvíz összetétele megváltozott, megnövekedett a szulfát tartalma. A sokk hatására az adatok egy ideig nem voltak értékelhetőek, ezt jelzi a sötétszürke oszlop a 6. ábra alsó részében. Az előtesztelő kultúráját a 48. órában lecserélték, a mérések ettől fogva újra pontosak.

5. ábra Az anaerob medence válasza a tenzidre szabályzással (a), és anélkül (b) (Müller A. et al, 1997.)

A fuzzy szabályzó a kísérlet lefolyása alatt a tenzid koncentrációját alacsonyan tudta tartani az anaerob medencében, 0,16 g/l-es csúccsal, míg a nem szabályozott kísérlet esetében a koncentráció elérte a 0,3 g/l-t (6a és 6b ábra).

6. ábra A tenzid koncentráció alakulása az anaerob medencében szabályzással (a) és anélkül (b) (Müller A. et al, 1997.)

Hasonló hazai rendszer szabályozása
 
Magyarországon egyetlen bypas rendszerrel védett szennyvíztisztító működik, melyet a Purátor Hungária Kft. épített Martfűn a PAQUES (Hollandia) cég szabadalma alapján. A tisztító technológiai sémája a 7. ábrán látható. Itt a szennyvíz beérkezésekor pH, hőmérséklet és térfogatadatokat mérve szűrik ki a káros anyagokat. A reakcióidő jóval gyorsabb, mindössze húsz perc a fenti 12 óra helyett. Azonban a biogáz áram mérésére csak később, az anaerob reaktorban kerül sor megközelítőleg 2,5 órás válaszidővel.

7. ábra Szennyvíztisztító technológiai sémája.

Összefoglalás

A fuzzy logika – mint a példából is látható – nem érdemtelenül hódít mind nagyobb teret a szabályozás területén. Sikerrel birkózik meg olyan feladatokkal, melyek egy merev szabályokkal rendelkező, kétállapotú logikai kiértékeléssel rendelkező vezérlőrendszer képességeit meghaladják. Önállóan képes diagnosztizálni a problémát, pár függvény, változó és egyszerű logikai műveletek felhasználásával, majd a diagnózis alapján képes a probléma rugalmas kezelésére.

A szennyvíztisztító rendszerek tápanyagzavarai komoly gondok forrásai lehetnek, mivel egy hirtelen túlterhelés, vagy egy mérgező anyag váratlan megjelenése jelentősen ronthatja a hatásfokot. Az utóbbi pedig – ahogy ezt a szabályozatlan kísérletben láttuk – visszafordíthatatlan károsodásokat is okozhat. A fuzzy vezérlés képes tompítani a zavarok hatásait, és biztonságos állapotba hozni a tisztítót.

Meg kell azonban jegyeznünk, hogy a felvázolt megoldási séma csak rövid távú zavarelhárításra képes. Ha az átmeneti tároló megtelik, és kritikus helyzetet okozó tápanyagzavar még mindig fönnáll, akkor ez a rendszer már semmit sem tehet a további károk megelőzésére. Nagyobb átmeneti tározóval, és gyorsabb előteszteléssel a felvázolt rendszer ennél jóval hatékonyabb lehetne, azonban a szabályzó logika maradéktalanul megoldotta a rá bízott feladatokat.

A fuzzy szabályzás előtt nagy jövő áll. Az itt ismertetett szabályzórendszer igen egyszerű, távolról sem meríti ki egy átlagos teljesítményű számítógép kapacitását, így a jövőben tervezett rendszerek ennél jóval szélesebb körű problémamegoldó képességgel fognak rendelkezni.

Irodalom

Müller, A., et al., „Fuzzy control of disturbances in a wastewater treatment process” Wat. Res. Vol. 31, No. 12, pp. 3157-3167, 1997.
Singer D., „A pontatlanság logikája I.” Fizikai Szemle 1994. október
Számítógépes szimuláció, Egyetemi jegyzet, Budapest 1997.